Zastosowania wzoru Bernoulliego

I prawo Mendla

Rozszczepienie genotypów przy dziedziczeniu jednej cechy:

Przy niepełnym dominowaniu

Otrzymujemy rozszczepienie genotypów i fenotypów 1:2:1 (czerwony : różowy : biały)

Wzór Bernoulliego

Przy pełnym dominowaniu

Otrzymujemy rozszczepienie genotypów 1:2:1 i rozszczepienie fenotypów 3:1 (czerwony: biały)

Wzór Bernoulliego

Obliczenie prawdopodobieństwa zachorowania potomstwa

Np. jeżeli mamy troje dzieci użyjemy trzeciego rzędu trójkąta Pascala:

Wzór Bernoulliego

Jeżeli dzieci mogą zachorować na pewną chorobę to mamy:

Wzór Bernoulliego możliwość, że wśród trojga dzieci 0 będzie chorych;

Wzór Bernoulliego możliwości, że wśród trojga dzieci 1 będzie chore,

Wzór Bernoulliego możliwości, że wśród trojga dzieci 2 będzie chorych,

Wzór Bernoulliego możliwość, że wśród trojga dzieci 3 będzie chorych.

Ponieważ suma Wzór Bernoulliego możemy łatwo obliczyć prawdopodobieństwa poszczególnych zdarzeń. Wynoszą one odpowiednio Wzór Bernoulliego.

Powyższe wyliczenie jest słuszne jeśli prawdopodobieństwo zdrowia Wzór Bernoulliego i prawdopodbieństwo choroby Wzór Bernoulliego.

Jeżeli np. z powodów genetycznych prawdopodobieństwa zdrowia i choroby są różne to należy użyć innego wzoru albo obliczyć to następująco:

Wzór Bernoulliego oznacza troje dzieci: 1 jest chore, dwoje jest zdrowych.

Jeżeli prawdopodobieństwo choroby wynosi Wzór Bernoulliego, a zdrowia Wzór Bernoulliego to obliczenie będzie następujące:

Wzór Bernoulliego

Prawdopodobieństwo, że dwoje dzieci jest zdrowych, a 1 jest chore wynosi Wzór Bernoulliego

Zauważ, że suma wykładników potęgowych Wzór Bernoulliego

Obliczanie częstości genów

Prawo Hardy'ego - Weinberga, to podstawowe prawo genetyki populacyjnej stwierdzające, że w populacjach (spełniających pewne warunki) częstość poszczególnych genotypów nie zmienia się z pokolenia na pokolenie.

Przy cesze reprezentowanej przez dwa allele A i a jednego genu, rozkład genotypów jest określony równaniem:

gdzie:
p i q to częstości (prawdopodobieństwa napotkania) alleli A i a.
pp to częstość homozygot dominujących AA, pq to prawdopodobieństwo heterozygot Aa, a qq to prawdopodobieństwo homozygot recesywnych aa.

Prawo to omówimy w oddzielnym artykule.